Статистический подход к управлению качеством производства окон

Мне нравится

3

Качество производства окон является важнейшим показателем, характеризующим конкурентоспособность компании-производителя. Оно может быть оценено долей рекламаций, под которой понимается отношение количества рекламаций клиентов за наблюдаемый период к общему количеству проданных за этот же период изделий.
Ниже дан подход к управлению качеством производства с использованием двух типов контрольных карт Шухарта (ККШ) – карт индивидуальных значений, скользящих размахов и р-карты доли несоответствующих изделий (рекламаций) (Методика статистического управления производством пластиковых окон на примере операции нарезки профиля, О возможности использования контрольных карт Шухарта для управления производством ПВХ -окон).

ККШ индивидуальных значений и скользящего размаха

Так как в этом случае нет достоверной статистики (рекламации клиентов являются относительно редким событием) для построения ККШ среднего и размахов (О возможности использования контрольных карт Шухарта для управления производством ПВХ -окон), то построим ККШ индивидуальных значений и скользящих размахов.

Для примера используем данные по доле рекламаций на окна (по всем причинам) группы компаний – производителей окон (условно назовем их N) за семь месяцев 2013 года (см. табл. 1).

Поскольку карта размахов (см. рис.1) показывает статистически управляемое состояние качества процесса производства окон, можно построить ККШ индивидуальных значений.

Формулы для контрольных границ и значение коэффициента Е₂ даны в таблицах 3, 4 Приложения. Контрольные карты приведены на рисунках 1,2. Они показывают, что процесс производства окон находится в состоянии статистической управляемости.

Видно, что средний уровень рекламаций на окна (равный 0,00162) условно можно считать соответствующим 1620 дефектам на миллион возможностей. Это значит, что качество производства окон фирмы N соответствует уровню 4+ сигм, то есть выше среднего по отрасли (О возможности использования контрольных карт Шухарта для управления производством ПВХ -окон), но до мирового уровня – уровня 6 сигм (3,4 дефекта на миллион возможностей) – нужно снижать количество рекламаций, совершенствуя производственные процессы.

ККШ р-карта доли несоответствующих изделий (рекламаций)

Построим ККШ p-карту для доли рекламаций на окна фирмы N при тех же исходных данных. (см. табл.2).

Средняя доля Р рекламаций подсчитывается так:

Р = (общее число рекламаций ) / число проданных изделий ; Р = 99 / 51288 = 0,00193.

Поскольку объемы подгрупп различны, значения верхнего UCL и нижнего LCL контрольных пределов вычисляем для каждой подгруппы отдельно:

UCL = P + 3 х корень квадратный (Р х (1 – Р) / N1);
LCL = P - 3 х корень квадратный (Р х (1 – Р) / N1);

Где N1 – общее число проданных изделий. Значения UCL и LCL также приведены в таблице 2. Видно, что в 6 подгруппе значение доли рекламаций не лежит в поле допуска, поэтому данную точку исключаем. Причины этого высокого значения доли рекламаций должны быть найдены, чтобы предпринять соответствующие корректирующие действия для предотвращения их появления в будущем. Пересмотренная средняя доля несоответствующих единиц вычислена для значений остальных 6 подгрупп.

Средняя доля Р пересчитанной доли рекламаций:

Р = (общее число рекламаций ) / число проданных изделий ;
Р = 61 / 41654 = 0,00144.

В связи с существенно различным объемом подгрупп, для построения единой ККШ вместо доли рекламаций в подгруппе воспользуемся нормированной величиной Z, которая определяется по формуле:

Z = (Ртек – Р) / (корень квадратный (Р х (1 – Р)/ Nтек));

Где: Р - средняя доля рекламаций за период;
Ртек – текущее значение доли рекламации в подгруппе;
Nтек – общее число проданных изделий в подгруппе.

Вычисленные значения Z приведены в табл.3.

Центральная линия и контрольные границы в этом случае остаются постоянными независимо от объема подгруппы и выражаются следующим образом:
центральная линия равна 0,
UCL=3, LCL=-3.
ККШ Р- карта приведена на рис. 3. Видно, что процесс производства окон находится в статистически управляемом состоянии.

Таким образом, вторая из рассмотренных ККШ - р-карта – по сравнению с картой индивидуальных значений оказалась более чувствительной и выявила статистическую неустойчивость процесса, в то время как на карте индивидуальных значений выброса точки за контрольные границы в 6-й подгруппе не выявлено (хотя она и находится вблизи границы).