Методика статистического управления производством пластиковых окон на примере операции нарезки профиля
С помощью статистических методов можно решать следующие задачи:
- определения управляемости, стабильности и возможностей технологического процесса и его отдельных операций;
- установления характера различия средних значений (случайного и неслучайного) одного и того же параметра качества изделий или его рассеяния, изготавливаемых в различных условиях производства (например, на различном оборудовании или в различные смены);
- оценки степени влияния (корреляции) двух или более факторов на показатели качества изделий;
- выявления факторов, существенно влияющих на изменение параметров качества, и факторов, которыми можно пренебречь;
- выявления изменения параметров качества во времени и характера (случайный или неслучайный) этого изменения и т.д.
В данной публикации на основе подхода, изложенного ранее в статье "О возможности использования контрольных карт Шухарта для управления производством ПВХ - окон ", разработана методика для оценки управляемости (стабильности) и возможностей технологических операций при изготовлении пластиковых окон на примере операции нарезки профиля и показан пример ее работоспособности.
Содержание
Определение показателей операции.
В качестве показателя производительности операции нарезки ПВХ-профиля для стандартного изделия выбрана скорость нареза заготовок на одно изделие, мин / изд. Данный показатель учитывает затраты времени на следующие действия оператора:
- подачу профиля со стеллажа на пилу
- ввод исходных данных в память программного обеспечения пилы
- непосредственно нарез заготовок
- передача заготовок на следующее рабочее место.
Факторами, оказывающими решающее значение на скорость нареза и поддающимися измерению с приемлемой точностью, выбран человеческий фактор (персонал) и расстояние, пройденное оператором в процессе выполнения операции.
Определение рациональных подгрупп для измерений.
Основным условием правильного выбора является то, что внутри рациональных подгрупп могут возникнуть вариации, обусловленные только случайными (внутренне присущими процессу) причинами, в то время как различия между ними могут быть обусловлены особыми причинами, которые контрольные карты Шухарта (ККШ) и должны обнаружить. Кроме того, желательно объем измерений в подгруппах поддерживать постоянным, чтобы избежать ошибок в пересчетах и анализе ККШ.
С учетом выбранных показателей процесса источниками вариации скорости нареза являются персонал и пройденное оператором расстояние.
Рассмотрим схему формирования подгрупп для измерения скорости нарезки одного комплекта заготовок. Допустим, что в цеху производителя на участке заготовки работает 4 оператора. Проводятся измерения скорости нареза всеми операторами за определенный период, данные измерений заносятся в таблицу. В таблицах 1, 2 и 3 для примера приведены значения скорости нареза V оператора Иванова А.А., Петрова И.И., Сидорова В.П. и Волкова Н.Г. ( V1и, V2п обозначает значение скорости нареза при значении расстояния L1 для Иванова и при значении расстояния L2 для Петрова соответственно ).
Таблица 1.
При этом возможны следующие способы формирования подгрупп.
А) Для образования подгрупп используется расстояние. При этом вариация скорости нарезки проявляется:
От оператора к оператору - внутри подгрупп
От расстояния к расстоянию - между подгруппами.
В данном случае получим 20 подгрупп по 4 измерения в каждой.
Эти подгруппы выглядят следующим образом:
Таблица 2
Продолж. таблицы 2
В) Для образования подгрупп используется персонал (оператор).
При этом вариация проявляется:
От оператора к оператору - между подгруппами
От расстояния к расстоянию - внутри подгрупп.
В последнем случае имеется 4 подгруппы по 20 измерений в каждой.
Вид этих подгрупп следующий:
Оператор – Иванов (подгруппа 1):
Оператор – Петров (подгруппа 2):
Оператор – Сидоров (подгруппа 3):
Оператор – Волков (подгруппа 4):
Для всех способов формирования подгрупп строятся ККШ и анализируется стабильность процесса. Выбирается тот способ, который более чувствителен к возможной причине появления особой вариации.
При этом особая причина должна проявиться между подгруппами, а внутри подгрупп должна проявляться только внутренне присущая данному процессу вариация. Например, если слишком различный уровень подготовки операторов и это может явиться особой причиной вариации производительности, то выбирается 2 способ формирования рациональных подгрупп. Если наиболее существенным фактором скорости нареза является расстояние, то выбирается первый способ формирования подгрупп.
Таким образом, при одном способе взятия выборок в данном случае имеется два способа формирования рациональных подгрупп и два способа интерпретации, получаемых для контрольных карт.
Определение объема и частоты выборки.
Должно быть произведено 20 - 25 выборок объемом 4 или 5 измерений каждая, при этом процесс должен быть достаточно стабилен и не должно возникать никаких особых причин.
Предварительный сбор данных.
Пример: произведено измерение скорости нарезки заготовок тремя операторами производителя ПВХ-окон при различных значениях пройденного пути – от 5м до 20 м. Пройденный путь может измеряться при помощи электронного шагомера с учетом длины шага каждого оператора, продолжительность нарезки удобно регистрировать при помощи секундомера. Данные приведены в таблицах 3,4 .
Таблица 3
Таблица 4
Рассмотрим методику построения ККШ для двух вариантов формирования подгрупп.
Параметры подгрупп – средняя скорость нарезки и размах - для первого варианта формирования подгрупп приведены в табл. 5. Здесь же приведены вычисленные значения средней скорости нарезки всей выборки (обозначена как среднее средних), средний размах и их контрольные границы – верхнее и нижнее значение соответственно.
Таблица 5
Продолжение таблицы 5
Для R-КАРТЫ (карта размахов):
центральная линия: = 0,41;
UCL=D4 = 2,574 х 0,41 = 1.04;
LCL=D3 = 0 х 0,41 = 0 (т.к. n =3 < 7, то LCL отсутствует).
Значения множителей D3 и D4 взяты из таблицы 2 Приложения для n = 3. Поскольку значения размахов в таблице 5 находятся внутри контрольных границ, -карта указывает на статистически управляемое состояние.
Значение теперь используем для вычисления контрольных границ -карты.
-КАРТА (карта средних).
Центральная линия: = 0,57;
UCL=+А2 = 0,57 + (1,023 x 0,41) = 0,99;
LCL=-А2 = 0,57 - (1,023 x 0,41) = 0,16.
Значение множителя А2 берется из таблицы 2 Приложения для n = 3.
X и R -карты для первого варианта формирования подгрупп представлены на рис.1 и рис. 2.
Рис.1. Контрольная карта скорости нареза для первого варианта формирования подгрупп.
Рис.2. Контрольная карта размахов скорости нареза для первого варианта формирования подгрупп.
Для стабильного процесса можно оценить его возможности. Вычисляем индекс возможностей:
где оценивается как /d2 = 0,41/1, 693 = 0,24;
значение постоянной d2 берется из таблицы 2 Приложения для n = 3.
Если в качестве допустимых пределов взять контрольные границы карт, то получим:
PCI = (0,99 – 0,16) / (6 х 0,24) = 0, 58.
Так как РСI < 1 , то возможности процесса в этом случае не считаются приемлемыми по причине большой вариации значений результативности.
Параметры подгрупп – средняя скорость нарезки и размах - для второго варианта формирования подгрупп приведены в табл. 6. Здесь же приведены вычисленные значения средней скорости нарезки всей выборки (обозначена как среднее средних), средний размах и их контрольные границы – верхнее и нижнее значение соответственно.
Таблица 6
Для R-КАРТЫ (карта размахов):
центральная линия: = 0,91;
UCL=D4 = 1,653 х 0,91 = 1.49;
LCL=D3 = 0.347 х 0,91 = 0.31
Значения множителей D3 и D4 взяты из таблицы 2 Приложения для n = 15. Поскольку значения размахов в таблице 6 находятся внутри контрольных границ, -карта указывает на статистически управляемое состояние процесса. Значение теперь может быть использовано для вычисления контрольных границ -карты.
-КАРТА (карта средних).
Центральная линия: = 0,57;
UCL=+А2 = 0,57 + (0,223 x 0,91) = 0,77;
LCL=-А2 = 0,57 - (0,223 x 0,91) = 0,37.
Значение множителя берется из таблицы 2 Приложения для n = 15.
X и R -карты для второго варианта формирования подгрупп представлены на рис.3 и рис. 4.
Рис. 3. Контрольная карта размахов скорости нарезки для второго варианта формирования подгрупп.
Рис.4 . Контрольная карта скорости нарезки для второго варианта формирования подгрупп.
Видно, что при втором варианте формирования подгрупп диапазон контрольных границ средней скорости более узок, что свидетельствует о более высокой чувствительности карты. Однако количество подгрупп недостаточно – 3 подгруппы вместо 20 минимально необходимых, поэтому делать выводы по данным картам нецелесообразно. Можно только сказать, что в случае наличия 20 - 25 подгрупп при данном уровне вариации чувствительность второго варианта формирования подгрупп более высокая и такой вариант более предпочтителен.
С помощью данной методики возможно оценивать стабильность, управляемость процессов, а также выявлять факторы, влияющие на качество процессов.
Скачать Приложение: Файл:Приложение.doc